Kurt E. Müller studierte von 1966 bis 1972 Medizin in Köln und Würzburg und spezialisierte sich danach auf Innere Medizin, Onkologie sowie Dermatologie und Venerologie. Ab 1985 wandte er sich der Umweltmedizin zu, die er seit 1992 im deutschsprachigen Raum und in Luxemburg lehrt. Zehn Jahre lang war er Präsident des Deutschen Berufsverbands der Umweltmediziner und wirkte unter anderem an der MCS-Studie des Robert-Koch-Instituts sowie in Regierungskommissionen mit.

International beriet er mehrere Länder bei Aktionsplänen zu Umwelt und Gesundheit und ist Präsident der Europäischen Akademie für Umweltmedizin (EUROPAEM). Von 2007 bis 2024 lehrte er als Professor für klinische Umweltmedizin an der Dresden International University und war von 2010 bis 2012 Präsident der Deutschen Borreliose-Gesellschaft. 2021 unterstützte er die luxemburgische Regierung beim Aufbau einer umweltmedizinischen Einheit.